Hoe de NS voor hoofdpijn zorgt bij wiskundigen
VideoOnverwachte storingen bij de NS zorgen soms voor totale chaos op het spoor. Hoe kan het dat een enkele storing zo’n grote invloed heeft op het gehele netwerk? Informaticus Arend Rensink (Universiteit Twente) maakt in zijn onderzoek naar het Nederlandse treinsysteem gebruik van de grafentheorie. Hoe die werkt, legt hij uit in zijn college bij de Universiteit van Nederland*.
Om het treinsysteem en de moeilijkheid ervan aan de hand van de grafentheorie uit te leggen, moeten we eerst weten wat een graaf eigenlijk is. Simpel gezegd gaat het volgens Rensink in de grafentheorie om knopen (knooppunten) met kanten daartussen. In het voorbeeld van de NS zijn de knopen de stations en de kanten de sporen.
Om met deze knopen en kanten, oftewel stations en sporen, te rekenen heb je de graad van een knoop nodig. Een graad is het aantal kanten dat eraan zit. De meeste treinstations in Nederland hebben dan ook graad twee, omdat ze twee buurstations hebben. ,,Vanuit Utrecht kun je vijf verschillende kanten op; graad vijf. Het station met de grootste graad van Nederland is, op afstand, station Zwolle. Deze heeft graad zeven.” Vanuit dit station kun je dus zeven verschillende kanten op.
Hoe hoger het aantal graden van een station, hoe groter de chaos die ontstaat als zo’n station uitvalt. ,,Als je op sommige plaatsen één station weghaalt, is direct een deel van Nederland onbereikbaar.” Zwolle is er hier een van.
Verbondenheid
De NS zoekt dan ook naar een systeem waarbij de verbondenheid tussen de verschillende stations zo groot mogelijk is. Dit zodat de reizigers, wanneer een station uitvalt, nog steeds naar hun plaats van bestemming kunnen komen. Volgens Rensink heeft de NS vele mogelijkheden waarop ze treinen kan laten rijden; één zo’n mogelijkheid noemen we een graaf.
Door middel van de grafentheorie is het mogelijk te simuleren waar op het spoor alle treinen van de NS zich bevinden. Iedere keer dat een trein verplaatst, ontstaat een andere graaf, oftewel een nieuwe mogelijkheid waarop de treinen kunnen rijden. Met het aantal treinen, sporen en stations, kun je het aantal grafen berekenen. Echter, de NS heeft honderden treinen, duizenden sporen en vele stations.
,,Als je dan gaat rekenen, kom je er al snel achter dat het aantal treingrafen enorm de pan uit rijst.” Dit zorgt er dan ook voor dat het Nederlandse treinsysteem in heel veel grafen is weer te geven. ,,Het aantal treingrafen is zoveel groter dan het aantal atomen in dit heelal, dat daar ook met de snelste computer niet meer tegenaan te rekenen valt.”
De NS zelf maakt daarom maar twee schema’s. Een voor de normale dienstregeling en een voor bij slecht weer. ,,Onder de aanname dat alle treinen op tijd rijden.” Pas bij de volgende jaarlijkse dienstregeling wordt een nieuwe treingraaf ontworpen. ,,Dat gaat vaak goed, maar als er door een onverwachte gebeurtenis te veel afwijkingen zijn van het schema, moet je ter plekke een nieuw schema bedenken.” En dat is met die honderden treinen en duizenden sporen en stations niet gemakkelijk.
*Dit is een wekelijkse bijdrage van de Universiteit van Nederland
De Universiteit van Nederland heeft ook een podcast. Vind afleveringen terug op Spotify (http://bit.do/UvNL-Spotify) en iTunes (http://bit.do/UvNL-iTunes).
Bekijk hieronder meer colleges van de Universiteit van Nederland:
Gratis onbeperkt toegang tot Showbytes? Dat kan!
Log in of maak een account aan en mis niks meer van de sterren.Lees Meer
-
WWF waarschuwt: in 2050 ruim vier keer zoveel plastic in oceaan
De oceanen raken steeds voller met plastic. Doordat de wereldwijde productie van plastic rond 2040 naar verwachting zal zijn verdubbeld, is de hoeveelheid plastic afval in de oceaan tegen 2050 ten opzichte van nu meer dan verviervoudigt. Dat schrijft het Wereld Natuur Fonds (WWF) in een dinsdag gepubliceerd rapport. -
Video
Dit is waarom je Nederland wél een demonstratieland mag noemen
Tekenen we tegenwoordig liever een online petitie vanuit onze luie stoel dan dat we met spandoeken de straat opgaan? Volgens Jacquelien van Stekelenburg, professor in sociale veranderingen & conflict aan de Vrije Universiteit Amsterdam, is dit absoluut niet aan de hand. Zij vertelt je in dit college bij de Universiteit van Nederland* hoe de aard van demonstreren is veranderd en waarom de ene demonstratie wel en de ander niet van de grond komt. -
Onderzoek: 70 procent van opgenomen coronapatiënten na jaar nog niet hersteld
Van de mensen die in het ziekenhuis zijn opgenomen met een coronabesmetting is ruim 70 procent na een jaar nog niet volledig hersteld. Dat komt naar voren uit Brits onderzoek dat is gepubliceerd in het wetenschappelijk tijdschrift The Lancet Respiratory Medicine. -
PREMIUMWetenschap
De hoogte in met ui, wortel en tomaat: verticale landbouw is zuinig met ruimte en water
Verticale landbouw is het telen van de toekomst. In gestapelde kweeklagen in bijvoorbeeld fabriekshallen kunnen ook in de stad gewassen worden geteeld. -
PREMIUMVideo
Waarom appen op de fiets zo onverstandig is
Talloze mensen vinden het heel normaal om te appen tijdens het fietsen, maar dat kan behoorlijk gevaarlijk zijn. Niet voor niets wordt op 1 juli het appverbod op de fiets ingevoerd. In haar college bij de Universiteit van Nederland* legt Marielle Stoelinga (Universiteit Twente en Radboud Universiteit) uit waarom wij risico’s zo slecht kunnen inschatten.
-
Benzine in Duitsland vanaf volgende week 50 cent per liter goedkoper dan in Nederland
Duitsland voert op 1 juni een accijnsverlaging door, waardoor een liter Euro 95 dan 1,72 euro kost. Dat is bijna vijftig cent minder dan in Nederland. Ten opzichte van de Nederlandse adviesprijs bedraagt het verschil zelfs meer dan 60 cent. -
De nare bijsmaak van de term Human Resources: ‘Mensen zijn geen productiemiddelen’
Psycholoog Thijs Launspach is stressexpert en auteur van het boek Fokking druk. Hij verwondert zich over het moderne werken en geeft elke week tips voor meer geluk en minder stress op je werk. Vandaag: Human Resources -
PREMIUMGeld & Geluk
Ron en Yvonne wonen in Sri Lanka: ‘We houden van luxe, maar vinden snel iets duur’
In deze rubriek vragen we lezers naar hun relatie tussen Geld en Geluk. Ron en Yvonne hebben Sri Lanka even verruild voor Nederland. ‘Verbazend hoe ontevreden mensen hier kunnen zijn, terwijl ze zoveel keuzes hebben.’